Qiorqi Ancuxelidze 1984-cü il avqustun 18-də Axmeta bələdiyyəsinin Alvani kəndində anadan olub. O, 1999-cu ildə Alvani kənd orta məktəbini bitirib. 2003-2004-cü illərdə daxili qoşunların 1-ci əməliyyat briqadasında müddətli həqiqi hərbi xidmət keçib. 2004-cü ildə o, Çxinvali bölgəsində davam edən silahlı münaqişədə iştirak edib. 23 aprel 2005-ci ildən 1 avqust 2006-cı il tarixədək II Piyada Briqadasının 21-ci Batalyonunda xidmət edib. 2005-ci il sentyabrın 10-dan 2006-cı il aprelin 26-dək İraq Respublikasında sülhməramlı missiyada olub.
İraqdan qayıdan Ancuxelidze səhhətinin pisləşməsi ilə əlaqədar hərbi xidmətdən getməli olub. 2008-ci il aprelin 17-də yenidən silahlı qüvvələrə qayıdıb və 4-cü piyada briqadasının 41-ci batalyonuna daxil olub.
2008-ci ilin avqust müharibəsi zamanı kiçik serjant Ancuxelidze rus işğalçılarına əsir düşüb. 2008-ci ilin noyabrına qədər Ancuxelidze itkin düşmüş hesab olunub. Lakin sonradan işğal olunmuş Çxinvalidən köçürülən 10 gürcünün meyitlərinin genetik ekspertizası nəticəsində Ancuxelidzenin də onlardan biri olduğu müəyyənləşib.
2009-cu ilin yanvarında internetdə Qiorqi Ancuxelidzenin işğalçı qüvvələr tərəfindən dairəvi şəkildə mühasirəyə alındığı və növbə ilə onun kürəyinə və başına təpiklər vurduğu video material yayılıb. İşğalçılar Ancuxelidzeni yeri öpməyə məcbur etsələr də, 23 yaşlı qəhrəmanı sındıra bilməyiblər. Nəhayət, osetin separatçıları tərəfindən döyülərək öldürülüb və onun nəşi işğal altındakı Çxinvalidə qalıb. O, Tbilisidə, Muxatqvedi qardaşları qəbiristanlığında dəfn olunub.
2009-cu ildə Qiorqi Ancuxelidze 1-ci dərəcəli Vaxtanq Qorqasali ordeni ilə təltif edilib. 2011-ci ildə Gürcüstan Müdafiə Nazirliyi onu “Vətənə sədaqətli” medalı ilə təltif edib. 2013-cü il aprelin 15-də Gürcüstanın eks prezidenti Mixeil Saakaşvilinin qərarı ilə ona milli qəhrəman statusu verilib. Ancuxelidze 2 noyabr 2013-cü ildə “Tushebis Sadroşo” yəni Tuşinin Xalq Qəhrəmanı adına layiq görülüb. Müdafiə naziri Levan İzoriya 13 hərbçinin təltif olunduğu “Qiorqi Ancuxelidze” idarə medalını təsdiq edib.
2013-cü ildə Kvemo Alvani kəndində Qiorqi Ancuxelidzenin abidəsi açılıb.
2013-cü ildə Gürcüstan Müdafiə Nazirliyinin Çavuşların Hazırlıq Mərkəzinə Qiorqi Ancuxelidzenin adı verilib (2018-ci ildən Qiorqi Ancuxelidze adına Çavuşlar Akademiyası).
2018-ci ildə Tuşetidə Qafqazın əsas suayrıcı silsilənin cənub qolunda yerləşən adsız zirvələrdən birinə Qiorqi Ancuxelidzenin adı verilmişdir.
8 avqust 2023-cü ildə Gürcüstan Parlamentinin Milli Kitabxanasının II binasında yerləşən və üzərində tikanlı məftillərlə örtülmüş Gürcüstanın simvolik xəritəsinin təsvir olunduğu Müstəqillik zalında Qiorqi Ancuxelidzenin divarı açılıb.
2023-cü il oktyabrın 28-də doğulduğu Kvemo Alavani kəndində Qiorqi Ancuxelidzenin büstünün açılışı olub. Büstün müəllifləri heykəltəraşlardır: Temuri Keburiya və Badri Tavberidze. Büstün təşkilatçısı əhalinin (o cümlədən immiqrantların) vəsaitlərini büstün hazırlanması üçün səfərbər edən yerli “Tuşeti İnkişaf Fondu” olub.
2024-cü ildə Qiorqi Ancuxelidzenin 40 illik yubileyi ilə əlaqədar Tuşetidəki Abano aşırımında onun adına xatirə sütunu ucaldılıb.
